"Законы движения планет Солнечной системы"

Формирование понятий о движении космических тел и законах Кеплера. Учащиеся делают записи на листах опорного конспекта.

До Кеплера считалось, что движение небесных тел может происходить только по “совершенной кривой” – окружности. Иоганн Кеплер впервые разрушил этот предрассудок. Используя многолетние наблюдения положения Марса, выполненные датским астроном Тихо Браге, Кеплер установил три закона движения планет относительно Солнца.

I закон Кеплера 

Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Следовательно, орбиты всех планет имеют общий фокус, расположенный в центре Солнца.

Эллипс – геометрическое место точек, сумма расстояний которых от двух заданных, называемых фокусами, есть величина постоянная и равная 2а, где а – большая полуось эллипса.

Внимание вопрос на “5”: Кто предложил остроумный и гениально простой способ вычерчивания эллипса с помощью двух иголок и связанной в кольцо нити? Способ был доложен на заседании Эдинбургского Королевского общества, но не автором, потому что ему было тогда только 15 лет”.

Ответ: Джеймс Клерк Максвелл

Рассмотрим важнейшие точки и линии эллипса.

а – большая полуось,
b – малая полуось,
F₁, F₂ – фокусы,
r – радиус вектор,
А – афелий,
П – перигелий.

Перигелий – ближайшая к Солнцу точка орбиты, а афелий – самая удаленная от Солнца точка орбиты. Обе эти точки лежат на большой оси орбиты по разные стороны от Солнца. Степень вытянутости эллипса характеризуется эксцентриситетом е.

с – расстояние от центра до фокуса, а – большая полуось.

При совпадении фокусов с центром (е = 0) эллипс превращается в окружность, при е = 1 становится параболой, при е > 1 – гиперболой.

Орбиты планет – эллипсы, мало отличаются от окружностей, так как их эксцентриситеты малы. Например, е_Земли=0,017, е_Марса= 0,091.

II закон Кеплера (закон равных площадей).

Радиус-вектора планеты за равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

Радиус-вектор планеты – это расстояние от Солнца до планеты.

Площади S₁ и S₂ равны, если дуги описаны заодно и тоже время. Дуги, ограничивающие площади различны, следовательно, линейные скорости движения планет будут разными. Чем ближе планета к Солнцу, тем ее скорость больше. В перигелии скорость планеты максимальна, а в афелии – минимальна.

Таким образом, второй закон Кеплера количественно определяет изменение скорости движения планеты по эллипсу.

Первый и второй закон Кеплера были опубликованы в 1608-1609 годах. Оба закона решают задачу движения каждой планеты в отдельности. Совершенно естественно у Кеплера возникла мысль о существовании закономерности, связывающей все планеты в единую стройную планетную систему. Только в 1618 году Кеплер нашел и опубликовал в книге “Гармония мира” эту закономерность, известную под названием третьего закона Кеплера.

III закон Кеплера.

Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

Т₁, а₁ – звездный период обращения и большая полуось одной планеты, а Т₂, а₂ – другой планеты.

Большая полуось земной орбиты принята за астрономическую единицу расстояний: 1 а. е. = 149000000000 м. Звездный период Земли 1 год = 365 суток.

Этот закон имеет огромное значение для определения относительных расстояний от Солнца, так как звездный период нетрудно вычислить по известному синодическому периоду.

Кеплер лишь описал, как движутся планеты, но не объяснил причин движения. Это удалось сделать лишь во второй половине 17 века Ньютону.

Дополнительные источники:

1. Ссылка на видео-объяснение темы: https://www.youtube.com/watch?v=1nsXs7IIhJc
2. Из истории великих научных открытий: https://www.youtube.com/watch?v=de_J35xDi_E

Домашнее задание:

1. Изучить данную тему, просмотреть прикрепленную "ПРЕЗЕНТАЦИЮ", сделать конспект.
2. Сделать чертеж схемы движения планет солнечной системы. Сделать вывод исходя из законов Кеплера.
3. Решить задачи 1 и 2, которые даны в презентации.

Отправляете проделанную работу на электронный адрес lenr89@mail.ru, не забываем подписать группу и ФИО.