"Основы термодинамики"

Основные определения

Термодинамика относится к феноменологическим теориям физики, которые имеют следующие общие черты: 1) они не рассматривают атомную структуру материи; 2) используют величины, которые определяются только для макроскопической системы; 3) построение теории основывается на известных опытных данных; 4) свойства вещества выражаются в форме характеристических параметров (плотность, вязкость и т.д.).

Термодинамика изучает тепловые свойства макроскопических систем, не обращаясь к микроскопическому строению тел, составляющих систему. Она строится на базе нескольких основных принципов – начал термодинамики, которые представляют собой обобщение известных многочисленных опытных данных. Теоретическим изучением свойств вещества занимается статистическая физика, которая дала обоснование законов термодинамики и определила границу их применения.

При изучении основ термодинамики необходимо знать следующие определения.

Физическая система, состоящая из большого числа частиц – атомов или молекул, которые совершают тепловое движение и, взаимодействуя между собой, обмениваются энергиями, называется термодинамической системой.

Состояние термодинамической системы определяется макроскопическими параметрами, важнейшими из которых являются: объем, давление и температура.

Термодинамика рассматривает только равновесные состояния, т. е. состояния, в которых параметры термодинамической системы не меняются со временем. Если по координатным осям откладывать значения каких-либо двух параметров, то любое равновесное состояние системы может быть изображено точкой на этом графике.

Термодинамическим процессом называется переход системы из начального состояния в конечное через последовательность промежуточных состояний.

Если процесс протекает бесконечно медленно, то в этом случае состояние газа в каждый момент времени является равновесным, так что такой процесс будет состоять из последовательности равновесных состояний и будет называться равновесным.

Из сказанного следует, что равновесным может быть только бесконечно медленный процесс, поэтому равновесный процесс является абстракцией.

Равновесный процесс может быть изображен на графике соответствующей кривой (см. рис.).

Понятия равновесного состояния и равновесного процесса играют большую роль в термодинамике. Все количественные выводы термодинамики строго применимы только к равновесным процессам.

Внутренняя энергия системы.

В понятие внутренней энергии включаются кинетическая энергия хаотического движения молекул, потенциальная энергия взаимодействия между молекулами и внутримолекулярная энергия. Внутренняя энергия системы тел равна сумме внутренних энергий каждого из тел в отдельности и энергии взаимодействия между телами, представляющей собой энергию межмолекулярного взаимодействия в тонком слое на границе между телами.

Внутренняя энергия является функцией состояния системы.

Изменение состояния системы характеризуется параметрами состояния р, V, Т.

Одному и тому же состоянию системы соответствует определенное значение внутренней энергии U. При нагревании газа увеличивается скорость движения молекул и атомов, что приводит к увеличению внутренней энергии; следовательно, внутренняя энергия зависит от температуры. При изменении давления или удельного объема меняются межмолекулярные расстояния, т. е. потенциальная энергия взаимодействия атомов или молекул тоже изменяется, а значит, изменяется и внутренняя энергия.

Началом отсчета внутренней энергии считается такое состояние системы, при котором внутренняя энергия равна нулю. Обычно считают, что внутренняя энергия равна нулю при Т = 0 К. При переходе системы из одного состояния в другое практический интерес представляет изменение внутренней энергии DU, поэтому выбор начала отсчета внутренней энергии не имеет значения.

Внутренняя энергия идеального газа.

Газ, состоящий из отдельных атомов, а не молекул, называется одноатомным. К одноатомным газам относятся инертные газы – гелий, неон, аргон. В случае идеальных газов пренебрегают силами взаимодействия молекул, т. е. их потенциальная энергия полагается равной нулю, поэтому внутренняя энергия идеального газа представляет собой кинетическую энергию теплового движения молекул.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы (одноатомной) равна Е= 3/2 kT. Определим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа массой m. Для этого среднюю энергию одного атома надо умножить на число атомов. В 1 моль содержится N_A атомов, в газе массой то содержится n = m/М моль, поэтому внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

E= (3m/2M)RT.

Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна массе газа и его термодинамической температуре.

Молекула одноатомного газа принимается за материальную точку, так как масса атома сосредоточена в основном в ядре, размеры которого малы. Положение одноатомной молекулы в пространстве однозначно задается тремя координатами. Говорят, что одноатомный газ имеет три степени свободы (i = 3). Эта молекула движется только поступательно. Вследствие того что молекула находится в хаотическом движении, все направления ее движения являются равноправными, т. е. средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекулы равномерно распределена между тремя степенями свободы.

На каждую степень свободы поступательного движения одноатомной молекулы приходится одинаковая кинетическая энергия, равная (1/2)kT.

Молекула двухатомного газа представляет собой два атома, жестко связанных между собой. Эти молекулы не только движутся поступательно, но и вращаются.

Такая молекула кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет две степени свободы вращательного движения, т. е. i = 5. Если газ многоатомный, то i = 6.

Внутренняя энергия многоатомного газа представляет собой кинетическую энергию всех движений частиц. Все степени свободы многоатомной молекулы являются равноправными, поэтому они вносят одинаковый вклад в ее среднюю кинетическую энергию: E=(i/2)kT.

Внутренняя энергия многоатомного идеального газа массы m равна U=(im/2M)RT.

Первое начало термодинамики.

Внутренняя энергия может изменяться за счет в основном двух различных процессов: совершения над телом работы А' и сообщения ему количества тепла Q.

Совершение работы сопровождается перемещением внешних тел, воздействующих на систему. Так, например, при вдвигании поршня, закрывающего заключенный в сосуде газ, поршень, перемещаясь, совершает над газом работу А'. По третьему закону Ньютона газ при этом совершает над поршнем работу А = – А'.

Сообщение телу тепла не связано с перемещением внешних тел и, следовательно, не связано с совершением над телом макроскопической (т. е. относящейся ко всей совокупности молекул, из которых состоит тело) работы. В этом случае изменение внутренней энергии обусловлено тем, что отдельные молекулы более нагретого тела совершают работу над отдельными молекулами тела, нагретого меньше. Передача энергии происходит при этом также через излучение. Совокупность микроскопических (т. е. захватывающих не все тело, а отдельные его молекулы) процессов, приводящих к передаче энергии от тела к телу, носит название теплопередачи.

Подобно тому как количество энергии, переданное одним телом другому, определяется работой А, совершаемой друг над другом телами, количество энергии, переданное от тела к телу путем теплопередачи, определяется количеством тепла Q, отданного одним телом другому. Таким образом, приращение внутренней энергии системы должно быть равно сумме совершенной над системой работы А' и количества сообщенного системе тепла Q:

DU = Q + А',

где DU = U₂ – U₁ , а U₁ и U₂ – начальное и конечное значения внутренней энергии системы. Обычно вместо работы А', совершаемой внешними телами над системой, рассматривают работу А (равную –А'), совершаемую системой над внешними телами. Подставив –А вместо А' и разрешив относительно Q, последнее уравнение можно привести к виду

Q = DU + А.

Данное уравнение выражает закон сохранения энергии и представляет собой содержание первого закона (начала) термодинамики. Словами его можно выразить следующим образом: количество тепла, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами.

Сказанное отнюдь не означает, что всегда при сообщении тепла внутренняя энергия системы возрастает.

Может случиться, что, несмотря на сообщение системе тепла, ее энергия не растет, а убывает (U₂ < U₁). В этом случае А > Q, т. е. система совершает работу как за счет получаемого тепла Q, так и за счет запаса внутренней энергии, убыль которой равна U₁ – U₂. Нужно также иметь в виду, что величины Q и А являются алгебраическими (Q < 0 означает, что система в действительности не получает тепло, а отдает).

Количество тепла Q измеряется в тех же единицах, что и работа или энергия. В СИ единицей количества тепла служит джоуль.

Теплоемкость.

При сообщении системе теплоты Q ее температура изменяется. Величина C=Q/(T₂-T₁₎ называется теплоемкостью. Теплоемкость измеряется количеством теплоты, затрачиваемым для повышения температуры тела на один кельвин.

Нагревая тела с одинаковыми массами, но состоящие из различных веществ, можно обнаружить, что для повышения их температуры на 1 К требуются различные количества теплоты; следовательно, теплоемкость тела зависит от его природы.

Теплоемкость зависит, очевидно, от массы тела. Теплоемкость, отнесенная к массе тела, называется удельной С=Q/mT.

Зная теплоемкость вещества, можно определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T₁ до температуры T₂: Q=Cm(T₂-T₁).

Теплоемкость зависит от условий, в которых телу сообщается теплота и изменяется его температура. Например, если газу сообщается количество теплоты DQ и при этом газ расширяется, совершая работу, то его температура поднимается меньше, чем если бы при сообщении теплоты DQ газ не расширился. Этот пример показывает, что выражение для теплоемкости не является определенным и может быть равным любому значению. Для придания теплоемкости определенного значения необходимо указать условия, о которых идет речь. Эти условия обозначаются в виде индексов у величин, входящих в выражение для теплоемкости.

Второе начало термодинамики

Первое начало термодинамики устанавливает количественное соотношение между количеством теплоты, работой и изменением внутренней энергии тела, но оно не определяет направления течения процессов. С точки зрения первого начала термодинамики, одинаково возможен переход энергии в форме теплоты как от более нагретого к менее нагретому телу, так и наоборот.

Второе начало термодинамики определяет направление процессов, происходящих в природе и связанных с превращением энергии.

Превращение теплоты в работу возможно только при наличии нагревателя и холодильника; во всех тепловых машинах полезно используется только часть энергии, передаваемая от нагревателя к холодильнику.

Иначе говоря, ни один тепловой двигатель, включая двигатель внутреннего сгорания, не может дать КПД, равный единице. Существует несколько формулировок второго начала термодинамики:

1. «Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины определяется только температурами теплоотдатчика и теплоприемника» (С. Карно).

2. «В природе невозможен процесс, единственным результатом которого был бы переход теплоты полностью в работу» (М.Планк).

3. «Теплота не может сама собой переходить от тела с более низкой температурой к телу с более высокой температурой» (Р. Клаузиус).

Второе начало отрицает возможность использования запасов внутренней энергии какого-либо источника без перевода ее на более низкий температурный уровень, т. е. без холодильника. Например, практически неограниченные запасы внутренней энергии океанов не могут быть полностью использованы, поскольку, как только температура океана станет ниже температуры окружающей среды, произойдет процесс, в котором должен осуществляться переход теплоты от более холодного к более горячему телу, а такой процесс самопроизвольно протекать не может. Таким образом, второе начало термодинамики утверждает невозможность построения вечного двигателя второго рода, т. е. двигателя, работающего за счет охлаждения какого-либо одного тела.

Домашняя работа:

1. Изучить материал представленный в материале, сделать краткий конспект каждого раздела (предоставлять на почту не нужно).

2. Ответить на вопросы для самопроверки:

1. Каким методом исследования свойств макроскопических систем пользуется термодинамика?

2. Что называют термодинамической системой?

3. Что называют термодинамическим процессом?

4. Дайте определение внутренней энергии системы.

5. От чего зависит внутренняя энергия идеального газа?

6. Какие формы передачи энергии вам известны? 

7. Какова разница между теплоемкостью тела и удельной теплоемкостью?

8. Сформулируйте первое начало термодинамики.

9. От чего зависит КПД тепловой машины?

10. Сформулируйте второе начало термодинамики.

Отправляете фото или Word-файл с выполненной работой на электронный адрес lenr89@mail.ru, не забываем подписать группу и ФИО.