"Решение задач на тему равномерное и равнопеременное движение"

Задача № 1.  Автомобиль, двигаясь с ускорением -0,5 м/с², уменьшил свою скорость от 54 до 18 км/ч. Сколько времени ему для этого понадобилось?

Задача № 2.  При подходе к станции поезд начал торможение, имея начальную скорость 90 км/ч и ускорение 0,1 м/с². Определите тормозной путь поезда, если торможение длилось 1 мин.

Задача № 3.  По графику проекции скорости определите: 1) начальную скорость тела; 2) время движения тела до остановки; 3) ускорение тела; 4) вид движения (разгоняется тело или тормозит);  5) запишите уравнение проекции скорости; 6) запишите уравнение координаты (начальную координату считайте равной нулю).

Решение:

Задача № 4.  Движение двух тел задано уравнениями проекции скорости:
v_1x(t) = 2 + 2t
v_2x(t) = 6 – 2t
В одной координатной плоскости постройте график проекции скорости каждого тела. Что означает точка пересечения графиков?

Задача № 5.  Движение тела задано уравнением x(t) = 5 + 10t — 0,5t².  Определите:  1) начальную координату тела;  2) проекцию скорости тела;  3) проекцию ускорения;  4) вид движения (разгоняется тело или тормозит);  5) запишите уравнение проекции скорости;  6) определите значение координаты и скорости в момент времени t = 4 с.  Сравним уравнение координаты в общем виде с данным уравнением и найдем искомые величины.

Решение:

Задача № 6.  Вагон движется равноускоренно с ускорением -0,5 м/с². Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Через сколько времени вагон остановится? Постройте график зависимости скорости от времени.

Задача № 7.  Самолет, летевший прямолинейно с постоянной скоростью 360 км/ч, стал двигаться с постоянным ускорением 9 м/с² в течение 10 с в том же направлении. Какой скорости достиг самолет и какое расстояние он пролетел за это время? Чему равна средняя скорость за время 10 с при ускоренном движении?

Задача № 8.  Трамвай двигался равномерно прямолинейно со скоростью 6 м/с, а в процессе торможения — равноускоренно с ускорением 0,6 м/с². Определите время торможения и тормозной путь трамвая. Постройте графики скорости v(t) и ускорения a(t).

Задача № 9.  Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равноускоренно. За время t = 2 с тело прошло путь S = 18 м, причём его скорость увеличилась в 5 раз. Найти ускорение и начальную скорость тела.

Задача № 10. (повышенной сложности)  Прямолинейное движение описывается формулой х = –4 + 2t – t². Опишите движение, постройте для него графики v_x(t), s_x(t), l(t).

Дополнительные источники:

- Объяснение задачи: https://www.youtube.com/watch?v=mBK6CqYWKHM&ab_channel=%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%9E%D0%93%D0%AD%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%95%D0%93%D0%AD-%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%92%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%80

- Объяснение задачи: https://www.youtube.com/watch?v=8z5nVeafKPA&ab_channel=%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%9E%D0%93%D0%AD%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%95%D0%93%D0%AD-%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%92%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%80

Домашнее задание:

Решить задачи:

1. Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной 15 км/ч. Обратно он ехал вдвое медленнее. Какова средняя путевая скорость на всем пути?

2. При равноускоренном движении автомобиля на пути 25 м его скорость увеличилась от 5 до 10 м/с. Чему равно ускорение автомобиля? 

3. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость проекции его скорости от времени. Чему равна проекция ускорения автомобиля a_x в интервале времени от 10 до 20 с? Ответ выразите в м/с².

Отправляете фото с проделанной работой на электронный адрес lenr89@mail.ru, не забываем подписать группу и ФИО.