"Электростатическое поле и его характеристики"

Электрический заряд и электрическое поле.

Все тела в природе состоят из мельчайших частиц, которые условно названы элементарными. Элементарные частицы характеризуются массой и электрическим зарядом. Сила электромагнитного взаимодействия частиц на много порядков превышает силу их гравитационного взаимодействия. Значение силы электромагнитного взаимодействия частиц определяется их электрическими зарядами.

По современным представлениям, электрический заряд является физической величиной, характеризующей интенсивность электромагнитных взаимодействий.

Электрическому заряду частицы присущи следующие фундаментальные свойства:

1) существует элементарный (минимальный) электрический заряд e=1,6⋅10^–19 Кл (кулон (Кл) – единица электрического заряда в системе СИ).

2) электрический заряд существует в двух видах – положительный (носитель элементарного положительного заряда – протон, его масса m_p =1,67⋅10^–27 кг) и отрицательный (носитель элементарного отрицательного заряда – электрон, его масса m_e =9,11⋅10^–31 кг).

3) одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются.

4) электрический заряд является релятивистским инвариантом – его величина не зависит от системы отсчета, а, значит, не зависит от скорости заряженной частицы.

5) электрический заряд дискретен – заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда e.

6) электрический заряд аддитивен – заряд любой системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему). 

7) электрический заряд подчиняется закону сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой электрически изолированной системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри данной системы. Под электрически изолированной системой в данном случае понимают систему, которая не обменивается зарядами с внешними телами.

Электромагнитные взаимодействия изучает раздел физики, называемый электродинамикой.

Взаимодействие между неподвижными электрически заряженными частицами или телами изучается электростатикой – разделом электродинамики.

Электромагнитные взаимодействия между заряженными телами передаются только при наличии какой-либо среды, окружающей эти тела, последовательно от одной части этой среды к другой, и с конечной скоростью. Такой средой и является электрическое поле. Когда в каком-либо месте появляется электрический заряд, то вокруг него возникает электрическое поле. Основное свойство электрического поля заключается в том, что на всякий другой заряд, помещенный в это поле, действует сила.

Т. о., рассматривая взаимодействие покоящихся зарядов, мы приходим к понятию электростатического поля. Оно представляет собой стационарное, т. е. не изменяющееся с течением времени, электрическое поле неподвижных электрических зарядов. Это поле является частным случаем электромагнитного поля, посредством которого осуществляется взаимодействие между электрически заряженными частицами, движущимися в общем случае произвольным образом относительно системы отсчета.

Электростатическое поле (как и в общем случае электромагнитное) заключает в себе определенную энергию, обладает массой и, следовательно, не является некоторой абстракцией, введенной нами для описания электрических взаимодействий, но представляет собой объективную реальность, обладающую физическими свойства. Оно является определенной формой материи, которая осуществляет электрические взаимодействия.

Закон Кулона.

Начало количественного изучения электрических явлений относится к концу XVIII века, когда Кулон установил на опыте закон взаимодействия электрических зарядов.

Для заряженных тел произвольных размеров такой закон в общей форме дать нельзя, так как сила взаимодействия протяженных тел зависит от их формы и взаимного расположения. Однако форма тел и их взаимная ориентировка перестают сказываться, если размеры тел весьма малы по сравнению с расстоянием между ними. Поэтому закон взаимодействия, имеющий общее значение, можно установить только для точечных зарядов.

Так как электрические заряды всегда распределены в объеме, то никаких конечных зарядов в математической точке, разумеется, быть не может. Под точечным зарядом в физике всегда понимают протяженное заряженное тело, размеры которого весьма малы по сравнению с расстоянием от других зарядов.

Ш. Кулон проводил эксперименты с помощью крутильных весов. По углу закручивания упругой нити он измерял силу отталкивания одноименно заряженных шариков, а по шкале прибора – расстояние между ними. В результате этих опытов Кулон заключил, что сила взаимодействия двух точечных зарядов направлена вдоль линии, соединяющей оба заряда, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами:

Опыты, поставленные Кулоном далее, показали, что сила F пропорциональна произведению q₁ q₂.

Т. о., сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме равна

 ,

где Е₀= 8,85·10^-12 Кл²/(Н·м²) – электрическая постоянная.

Закон Кулона справедлив только для взаимодействия точечных электрических зарядов, т.е. таких заряженных тел, линейными размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними. Кроме того, он выражает силу взаимодействия между неподвижными зарядами, т.е. это закон электростатический. Закон Кулона можно сформулировать следующим образом: сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль соединяющей их прямой так, что одноименные заряды притягиваются, а разноименные отталкиваются.

Расчеты показывают, что закон Кулона справедлив также и для взаимодействия заряженных тел шарообразной формы, если заряды q₁ и q₂ распределены равномерно по всему объему или по всей поверхности этих тел. При этом радиусы тел могут быть соизмеримы с расстоянием r между их центрами.

Вопросы для самоконтроля.

1. Что изучает электростатика?

2. Перечислите свойства электрического заряда.

3. Сформулируйте закон сохранения зарядов.

4. Сформулируйте закон Кулона.

Характеристики электрического поля.

Напряженность электростатического поля.

Электрические заряды всегда связаны с электрическим полем, непрерывно распределенным по всему пространству, окружающему заряженные частицы или тела. Электростатическое (не зависящее от времени) поле одного заряда проявляется в его силовом действии на другой заряд, помещенный в какую-либо точку поля.

Характеристику электростатического поля можно получить, разделив силу, испытываемую зарядом q₁, помещенным в некоторой точке, на его значение: Е=F/q.

Эта величина называется напряженностью электростатического поля в вакууме.

Напряженность электрического поля точечного заряда q₂ в вакууме можно найти из закона Кулона, для этого нужно вывести Е (можете вывести самостоятельно).

Направление вектора напряженности совпадает (по определению) с направлением силы, действующей на положительный заряд. Графически электростатическое поле можно изобразить при помощи силовых линий (линий вектора напряженности). Силовыми линиями называют линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности электрического поля. Силовые линии считаются направленными так же, как и вектор напряженности. Они нигде не пересекаются, поскольку в каждой точке поля вектор  имеет лишь одно направление. Принято считать, что количество силовых линий, проведенных в некоторой области пространства, должно быть пропорционально напряженности электрического поля в этой области.

Исходя из закона Кулона, силовые линии  поля, создаваемого точечным зарядом, радиально направлены либо к заряду, либо от него.

Суперпозиция (наложение) полей.

Основной задачей электростатики является  нахождение напряженности электрического поля по известному распределению в пространстве электрических зарядов. Эта задача может быть решена на основе принципа суперпозиции электрических полей (принципа независимости действия электрических полей). 

Правило векторного сложения электрических полей справедливо не только для двух, но и для какого угодно числа зарядов. Согласно принципу суперпозиции напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке пространства каждым из зарядов в отдельности.

Принцип суперпозиции электрических полей для дискретного распределения зарядов в пространстве: Е=Е₁+Е₂+...+Е_n.

Работа электростатического поля.

Неподвижный точечный заряд Q возбуждает в вакууме электрическое поле. Пусть в этом поле перемещается другой точечный заряд q, переходя из начального положения 1 в конечное положение 2 вдоль произвольной кривой 12. Работа, совершаемая силами поля при таком перемещении, дается выражением.

Из данной формулы видно, что при любом выборе начальной и конечной точек 1 и 2 работа A не зависит от формы пути, а определяется только положениями этих точек. Силовые поля, удовлетворяющие такому условию, называются потенциальными или консервативными. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда есть поле потенциальное.

Доказанное справедливо для электрического поля любой системы неподвижных точечных зарядов.

Можно привести и другое определение потенциальности поля, эквивалентное данному выше: поле сил называется потенциальным, если работа данных сил по любому замкнутому контуру равна нулю.

Вопросы для самоконтроля.

1. Что такое напряженность электрического поля?

2. Что называют электрической силовой линией?

3. В чем состоит принцип суперпозиции электрических полей?

Домашнее задание:

1. Изучить материал данного занятия.

2. Ответить на вопросы для самоконтроля письменно.

 Работы присылать на электронный адрес: lenr89@mail.ru, не забывайте подписывать ФИО и группу.