"Газовые законы. Уравнение состояния идеального газа"

Процессы, при которых один из параметров состояния газа остается постоянным называют изопроцессами.

Газовые законы – это законы, описывающие изопроцессы в идеальном газе.

Газовые законы были открыты экспериментально, но все они могут быть получены из уравнения Менделеева-Клапейрона.

Рассмотрим каждый из них.

Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс)

Изотермическим процессомназывают изменение состояния газа, при котором его температура остаётся постоянной.

Для неизменной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на объем есть величина постоянная:

Этот же закон можно переписать в другом виде (для двух состояний идеального газа):

Этот закон следует из уравнения Менделеева – Клапейрона:

Очевидно, что при неизменной массе газа и при постоянной температуре правая часть уравнения остается постоянной величиной.

Графики зависимости параметров газа при постоянной температуре называются изотермами.

Обозначив константу буквой k₁, запишем функциональную зависимость давления от объема при изотермическом процессе:

Видно, что давление газа обратно пропорционально его объему. Графиком обратной пропорциональности, а, следовательно, и графиком изотермы в координатах P,V является гипербола (рис.1, а). На рис.1 б) и в) представлены изотермы в координатах P,T и V,T соответственно.

Рис.1. Графики изотермических процессов в различных координатах

Закон Гей-Люссака (изобарный процесс)

Изобарным процессомназывают изменение состояния газа, при котором его давление остаётся постоянным.

Для неизменной массы газа при постоянном давлении отношение объема газа к температуре есть величина постоянная:

Для двух состояний газа этот закон запишется в виде:

Этот закон также следует из уравнения Менделеева – Клапейрона:

Графики зависимости параметров газа при постоянном давлении называются изобарами.

Рассмотрим два изобарных процесса с давлениями p₁ и p₂(p₂>p₁). В координатах p,T и p,V изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси p (рис.2 а,б).

Определим вид графика в координатах V,T.Обозначив константу буквой k₂, запишем функциональную зависимость объема от температуры при изобарном процессе:

Видно, что при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален его температуре. Графиком прямой пропорциональности, а, следовательно, и графиком изобары в координатах V,T является прямая, проходящая через начало координат (рис.2, в). В реальности при достаточно низких температурах все газы превращаются в жидкости, к которым газовые законы уже неприменимы. Поэтому вблизи начала координат изобары на рис.2, в) показаны пунктиром.

Рис.2. Графики изобарных процессов в различных координатах

Закон Шарля (изохорный процесс)

Изохорным процессомназывают изменение состояния газа, при котором его объем остаётся постоянным.

Для неизменной массы газа при постоянном объеме отношение давления газа к его температуре есть величина постоянная:

Для двух состояний газа этот закон запишется в виде:

Этот закон также можно получить из уравнения Менделеева – Клапейрона:

Графики зависимости параметров газа при постоянном давлении называются изохорами.

Рассмотрим два изохорных процесса с объемами V₁ и V₂(V₂>V₁). В координатах V,T и p,V графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси V (рис.3 а, б).

Для определения вида графика изохорного процесса в координатах p,T обозначим константу в законе Шарля буквой k₃, получим:

Таким образом, функциональная зависимость давления от температуры при постоянном объеме является прямой пропорциональностью, графиком такой зависимости является прямая, проходящая через начало координат (рис.3, в).

Рис.3. Графики изохорных процессов в различных координатах

Примеры решения задач можно рассмотреть, если скачать файл: "Примеры решения задач"

Домашнее задание:

1. Рассмотреть тему, составить конспект (на почту его можно не присылать).

2. Решете задачи используя формулы и законы из материала занятия:

• Определить давление кислорода в баллоне объемом V = 1 м³  при температуре t=27 °С. Масса кислорода m = 0,2 кг.
• Баллон емкостью V= 12 л содержит углекислый газ. Давление газа Р = 1 МПа, температураТ = 300 К. Определить массу газа.
• На диаграмме РT изображен цикл идеального газа постоянной массы. Изобразите его на диаграмме Р,V.

Отправляете проделанную работу на электронный адрес lenr89@mail.ru, не забываем подписать группу и ФИО.