Работа перемещения заряда. На положительный точечный заряд q в электрическом поле с напряжённостью E действует сила
F = q E. При перемещении заряда на отрезке dl силами поля совершается работа

dA = F dl = q E dl cos (E, dl).

При перемещении заряда q силами электрического поля на произвольном конечном отрезке из точки 1 в точку 2 эта работа равна

Рассмотрим перемещение точечного заряда q в поле точечного заряда Q, напряженность поля которого

Проекция отрезка dl на направление вектора E (рис. 1.5) есть dr = dl cos (E, dl).

Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда q из точки 1 в точку 2, определяется следующим образом:

Отсюда следует, что работа сил электрического поля не зависит от формы пути, а определяется только начальным и конечным положениями заряда q. Если оба заряда, q и Q, положительны, то работа сил поля положительна при удалении зарядов и отрицательна при их взаимном сближении.

Для электрического поля, созданного системой зарядов Q₁, Q₂,¼, Q_n, работа перемещения заряда q равна алгебраической сумме работ составляющих сил:

Таким же образом, как и каждая из составляющих работ, суммарная работа зависит только от начального и конечного положений заряда q.

Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру длиной l, определяется как циркуляция вектора напряженности электрического поля:

Так как для замкнутого пути положения начальной и конечной точек перемещения заряда совпадают, то работа сил электрического поля на замкнутом пути равна нулю, а значит, равна нулю и циркуляция вектора напряженности, т.е.

Равенство нулю означает, что силы электрического поля являются силами консервативными, а само поле - потенциальным.

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:

φ = W / q = const

Энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.

Потенциалом электростатического поля называют саклярную физическую величину, равную отношению потенциальной энергии заряда в поле к модулю этого заряда:

φ = W_п / q = const

Потенциал однородного поля:

φ = W_п / q = -E_xx + C

Значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчёта потенциала. Этот уровень выбирают произвольно.

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к модулю этого заряда:

U = φ₁ - φ₂ = -Δφ = A / q,

A = -(W_п2 - W_п1) = -q(φ₂ - φ₁) = -qΔφ

Разность потенциалов измеряется в вольтах (В = Дж / Кл)

Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов:

E_x = Δφ / Δx

Напряжённость электростатического поля направлена в сторону убывания потенциала.

Измеряется в вольтах, делённых на метры (В / м).